বাহ্যিক দাবি এবং গাণিতিক প্রমাণ

সমান সম্ভাবনায় ছয়টি ভিন্ন প্রতীক ১-৬ শাফল করুন। অবস্থান i সেই অবস্থানে প্রদর্শিত প্রতীকে ম্যাপ করে। শুরু করার অবস্থানে ফিরে আসা পর্যন্ত এই ম্যাপিং অনুসরণ করুন, তারপর পরবর্তী অদৃষ্ট অবস্থান থেকে চালিয়ে যান। এতে পুরো পারমুটেশনটি বিচ্ছিন্ন চক্রগুলোতে বিভক্ত হয়। কাঁচা পুরস্কার হলো সমস্ত চক্রের দৈর্ঘ্যের লঘিষ্ঠ সমবর্তমান থেকে বিয়োগফল: পারমুটেশনের ক্রম থেকে বিয়োগফল। এটি প্রতীক ম্যাচ বা চক্রের দৈর্ঘ্যের যোগফল গণনা করে না। সম্পূর্ণ মূল পারমুটেশন এবং প্রতিটি চক্র প্রদর্শিত হয়।

সব ৭২০টি বিন্যাস সমানভাবে সম্ভব। প্রাথমিক পুরস্কার ০,১,২,৩,৪,৫ যথাক্রমে ১, ৭৫, ৮০, ১৮০, ১৪৪, ২৪০ বার ঘটে। ১,২,৩ ঘাতের জন্য প্রাথমিক^ঘাত এর গড় মান যথাক্রমে ২৫৫১/৭২০, ১০৩১৯/৭২০ এবং ৪৪৭৯১/৭২০। মোট গুণক হলো ০.৯৬×প্রাথমিক^ঘাত/গড়(প্রাথমিক^ঘাত)। হর হলো ঘাতযুক্ত পুরস্কারের গড়, গড়ের ঘাত নয়। প্রতিটি পূর্বনির্ধারিত ঘাতের জন্য দক্ষতা বা সর্বোত্তম খেলার অনুমান ছাড়াই ঠিক ৯৬% প্রত্যাশিত মোট ফেরত পাওয়া যায়। মোটের মধ্যে মূল জমা অন্তর্ভুক্ত। শূন্য পুরস্কার শূন্য ফেরত দেয়; একটি নির্দিষ্ট ধনাত্মক পুরস্কার জমার চেয়ে কম ফেরত দিতে পারে।

প্রদর্শিত বিন্যাস ১,২,৩,৪,৫,৬ এর দৈর্ঘ্য ১ এর ছয়টি চক্র এবং পুরস্কার ০ রয়েছে। বিন্যাস ২,১,৩,৪,৫,৬ এর চক্রের দৈর্ঘ্য ২,১,১,১,১ এবং পুরস্কার ১। বিন্যাস ২,৩,১,৫,৪,৬ এর চক্রের দৈর্ঘ্য ৩,২,১; এদের ল.সা.গু ৬ এবং পুরস্কার ৫। বিন্যাস ২,৩,৪,৫,৬,১ একটি ৬-চক্র এবং এটিও ৫ পুরস্কার দেয়। ভিন্ন চক্র কাঠামো একই ক্রম দিতে পারে।